Leysa x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

Leystu fyrir y

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum.

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

Sameinaðu alla liði sem innihalda y.

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

Deildu báðum hliðum með -2x-1.

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Að deila með -2x-1 afturkallar margföldun með -2x-1.

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

Deildu -x^{2}-1 með -2x-1.

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$