Leystu fyrir x (complex solution)
x=1+i
x=1-i
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
5 vandamál svipuð og:
{ x }^{ 2 } -2x+2=0
Deila
Afritað á klemmuspjald
x^{2}-2x+2=0
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -2 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2}}{2}
Hefðu -2 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum 2.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-4}}{2}
Leggðu 4 saman við -8.
x=\frac{-\left(-2\right)±2i}{2}
Finndu kvaðratrót -4.
x=\frac{2±2i}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -2 er 2.
x=\frac{2+2i}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2i}{2} þegar ± er plús. Leggðu 2 saman við 2i.
x=1+i
Deildu 2+2i með 2.
x=\frac{2-2i}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{2±2i}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2i frá 2.
x=1-i
Deildu 2-2i með 2.
x=1+i x=1-i
Leyst var úr jöfnunni.
x^{2}-2x+2=0
Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.
x^{2}-2x+2-2=-2
Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.
x^{2}-2x=-2
Ef 2 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.
x^{2}-2x+1=-2+1
Deildu -2, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -1. Leggðu síðan tvíveldi -1 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-2x+1=-1
Leggðu -2 saman við 1.
\left(x-1\right)^{2}=-1
Stuðull x^{2}-2x+1. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{-1}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-1=i x-1=-i
Einfaldaðu.
x=1+i x=1-i
Leggðu 1 saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}