Leysa x^2-28x-52

$${ x }^{ 2 } -28x-52$$

Stuðull

$$\left(x-\left(14-2\sqrt{62}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{62}+14\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-28x-52=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}-4\left(-52\right)}}{2}$$

Hefðu -28 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784-4\left(-52\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -52.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{784+208}}{2}$$

Leggðu 784 saman við 208.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{992}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 992.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±4\sqrt{62}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -28 er 28.

$$x=\frac{28±4\sqrt{62}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±4\sqrt{62}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 28 saman við 4\sqrt{62}.

$$x=\frac{4\sqrt{62}+28}{2}$$

Deildu 28+4\sqrt{62} með 2.

$$x=2\sqrt{62}+14$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{28±4\sqrt{62}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 4\sqrt{62} frá 28.

$$x=\frac{28-4\sqrt{62}}{2}$$

Deildu 28-4\sqrt{62} með 2.

$$x=14-2\sqrt{62}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 14+2\sqrt{62} út fyrir x_{1} og 14-2\sqrt{62} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-28x-52=\left(x-\left(2\sqrt{62}+14\right)\right)\left(x-\left(14-2\sqrt{62}\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}-28x-52$$