Leysa x^2-15x+7

$${ x }^{ 2 } -15x+7$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-15x+7=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

Hefðu -15 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 7}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 7.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-28}}{2}$$

Leggðu 225 saman við -28.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{197}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -15 er 15.

$$x=\frac{15±\sqrt{197}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 15 saman við \sqrt{197}.

$$x=\frac{\sqrt{197}+15}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{15±\sqrt{197}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{197} frá 15.

$$x=\frac{15-\sqrt{197}}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{15+\sqrt{197}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{15-\sqrt{197}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}-15x+7=\left(x-\frac{\sqrt{197}+15}{2}\right)\left(x-\frac{15-\sqrt{197}}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}-15x+7$$