Leysa x^2-13x^2+40=0

$${ x }^{ 2 } -13 { x }^{ 2 } +40=0$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{3} \approx 1.825741858$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{3} \approx -1.825741858$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og -13x^{2} til að fá -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Dragðu 40 frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$-12x^{2}=-40$$

Deildu báðum hliðum með -12.

$$x^{2}=\frac{-40}{-12}$$

Minnka brotið \frac{-40}{-12} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -4.

$$x^{2}=\frac{10}{3}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3} x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og -13x^{2} til að fá -12x^{2}.

$$-12x^{2}+40=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -12 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 40 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-12\right)\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{48\times 40}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 48 sinnum 40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1920}}{2\left(-12\right)}$$

Finndu kvaðratrót 1920.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{2\left(-12\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -12.

$$x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} þegar ± er plús.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±8\sqrt{30}}{-24} þegar ± er mínus.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{3} x=\frac{\sqrt{30}}{3}$$