Leysa x^2-120x+3600=0

$${ x }^{ 2 } -120x+3600=0$$

Leystu fyrir x

$$x=60$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -120 inn fyrir b og 3600 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{\left(-120\right)^{2}-4\times 3600}}{2}$$

Hefðu -120 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-4\times 3600}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 3600.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{14400-14400}}{2}$$

Leggðu 14400 saman við -14400.

$$x=\frac{-\left(-120\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 0.

$$x=-\frac{-120}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -120 er 120.

$$x=\frac{120}{2}$$

Deildu 120 með 2.

$$x=60$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-120x+3600=0$$

Stuðull x^{2}-120x+3600. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-60\right)^{2}=0$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-60\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Einfaldaðu.

$$x-60=0 x-60=0$$

Leggðu 60 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=60 x=60$$

Leyst var úr jöfnunni. Lausnirnar eru eins.

$$x=60$$