Leysa x^2-10x+25>0

$${ x }^{ 2 } -10x+25 > 0$$

Leystu fyrir x

$$x\neq 5$$

Skref með annars stigs formúlu

Þáttaðu vinstri hliðina til að leysa ójöfnuna. Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-10x+25=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Skiptu út 1 fyrir a, -10 fyrir b og 25 fyrir c í annars stigs formúlunni.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1\times 25}}{2}$$

Reiknaðu.

$$x=\frac{10±0}{2}$$

Lausnirnar eru eins.

$$x=5$$

Endurskrifaðu ójöfnuna með því a nota niðurstöðuna.

$$\left(x-5\right)^{2}>0$$

Ójafna er sönn fyrir x\neq 5.

$$x\neq 5$$