Leysa x^2-(sqrt{2}+1)+sqrt{2}=0

$${ x }^{ 2 } -( \sqrt{ 2 } +1)+ \sqrt{ 2 } =0$$

Leystu fyrir x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Til að finna andstæðu \sqrt{2}+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Sameinaðu -\sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá 0.

$$x^{2}-1=0$$

Íhugaðu x^{2}-1. Endurskrifa x^{2}-1 sem x^{2}-1^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Leystu x-1=0 og x+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=1 x=-1$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Til að finna andstæðu \sqrt{2}+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Sameinaðu -\sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá 0.

$$x^{2}-1=0$$

Bættu 1 við báðar hliðar. Allt sem er lagt saman við núll skilar sjálfu sér.

$$x^{2}=1$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=1 x=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Til að finna andstæðu \sqrt{2}+1 skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$x^{2}-\sqrt{2}-1+\sqrt{2}=0$$

Sameinaðu -\sqrt{2} og \sqrt{2} til að fá 0.

$$x^{2}-1=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -1 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 4.

$$x=\frac{0±2}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{2} þegar ± er plús. Deildu 2 með 2.

$$x=1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2}{2} þegar ± er mínus. Deildu -2 með 2.

$$x=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=1 x=-1$$