Leysa x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Leystu fyrir x

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

Skref sem nota þáttun

Margfaldaðu 3 og 7 til að fá út 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Margfaldaðu 21 og 954 til að fá út 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 20034x með 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Dragðu 280476x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Sameinaðu x^{2} og -280476x^{2} til að fá -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Dragðu 641088x frá báðum hliðum.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Leystu x=0 og -280475x-641088=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Skref með annars stigs formúlu

Margfaldaðu 3 og 7 til að fá út 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Margfaldaðu 21 og 954 til að fá út 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 20034x með 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Dragðu 280476x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Sameinaðu x^{2} og -280476x^{2} til að fá -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Dragðu 641088x frá báðum hliðum.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu -280475 inn fyrir a, -641088 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Finndu kvaðratrót \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Gagnstæð tala tölunnar -641088 er 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Margfaldaðu 2 sinnum -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{641088±641088}{-560950} þegar ± er plús. Leggðu 641088 saman við 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Minnka brotið \frac{1282176}{-560950} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 2.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{641088±641088}{-560950} þegar ± er mínus. Dragðu 641088 frá 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Deildu 0 með -560950.

$$x=0$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Skref til að uppfylla ferning

Margfaldaðu 3 og 7 til að fá út 21.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Margfaldaðu 21 og 954 til að fá út 20034.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 20034x með 14x+32.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Dragðu 280476x^{2} frá báðum hliðum.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Sameinaðu x^{2} og -280476x^{2} til að fá -280475x^{2}.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Dragðu 641088x frá báðum hliðum.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Deildu báðum hliðum með -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Að deila með -280475 afturkallar margföldun með -280475.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Deildu -641088 með -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Deildu 0 með -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Deildu \frac{641088}{280475}, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{320544}{280475}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{320544}{280475} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{320544}{280475} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Stuðull x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

Dragðu \frac{320544}{280475} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$