Leysa x^2+px+q=0

$${ x }^{ 2 } +px+q = 0$$

Leystu fyrir p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$px+q=-x^{2}$$

Dragðu q frá báðum hliðum.

$$px=-x^{2}-q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xp=-x^{2}-q$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{2}-q}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$p=\frac{-x^{2}-q}{x}$$

Deildu -x^{2}-q með x.

$$p=-x-\frac{q}{x}$$

Leystu fyrir p

$$\left\{\begin{matrix}p=-x-\frac{q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$px+q=-x^{2}$$

Dragðu q frá báðum hliðum.

$$px=-x^{2}-q$$

Jafnan er í staðalformi.

$$xp=-x^{2}-q$$

Deildu báðum hliðum með x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{2}-q}{x}$$

Að deila með x afturkallar margföldun með x.

$$p=\frac{-x^{2}-q}{x}$$

Deildu -x^{2}-q með x.

$$p=-x-\frac{q}{x}$$

Leystu fyrir q

$$q=-x\left(x+p\right)$$

Lausnarskref

Dragðu x^{2} frá báðum hliðum. Allt sem dregið er frá núlli skilar sjálfu sér sem mínustölu.

$$px+q=-x^{2}$$

Dragðu px frá báðum hliðum.

$$q=-x^{2}-px$$