Leysa x^2+985565x+2=0

$${ x }^{ 2 } +985565x+2=0$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{971338369217}-985565}{2}\approx -0.000002029$$

$$x=\frac{-\sqrt{971338369217}-985565}{2}\approx -985564.999997971$$

Skref með annars stigs formúlu

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x^{2}+985565x+2=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 985565 inn fyrir b og 2 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-985565±\sqrt{985565^{2}-4\times 2}}{2}$$

Hefðu 985565 í annað veldi.

$$x=\frac{-985565±\sqrt{971338369225-4\times 2}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{-985565±\sqrt{971338369225-8}}{2}$$

Leggðu 971338369225 saman við -8.

$$x=\frac{-985565±\sqrt{971338369217}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-985565±\sqrt{971338369217}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -985565 saman við \sqrt{971338369217}.

$$x=\frac{\sqrt{971338369217}-985565}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-985565±\sqrt{971338369217}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{971338369217} frá -985565.

$$x=\frac{-\sqrt{971338369217}-985565}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{971338369217}-985565}{2} x=\frac{-\sqrt{971338369217}-985565}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Annars stigs jöfnur eins og þessa má leysa með því að færa í annað veldi. Til að uppfylla ferninginn þarf formúlan fyrst að vera í forminu x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+985565x+2=0$$

Dragðu 2 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x^{2}+985565x+2-2=-2$$

Ef 2 er dregið frá sjálfu sér verður 0 eftir.

$$x^{2}+985565x=-2$$

Deildu 985565, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{985565}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{985565}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}+985565x+\left(\frac{985565}{2}\right)^{2}=-2+\left(\frac{985565}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{985565}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}+985565x+\frac{971338369225}{4}=-2+\frac{971338369225}{4}$$

Leggðu -2 saman við \frac{971338369225}{4}.

$$x^{2}+985565x+\frac{971338369225}{4}=\frac{971338369217}{4}$$

Stuðull x^{2}+985565x+\frac{971338369225}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{985565}{2}\right)^{2}=\frac{971338369217}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x+\frac{985565}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{971338369217}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x+\frac{985565}{2}=\frac{\sqrt{971338369217}}{2} x+\frac{985565}{2}=-\frac{\sqrt{971338369217}}{2}$$

Dragðu \frac{985565}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{971338369217}-985565}{2} x=\frac{-\sqrt{971338369217}-985565}{2}$$