Leysa x^2+8xdiv(x^2-9)

$${ x }^{ 2 } +8x \div ( { x }^{ 2 } -9)$$

Meta

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$

Skref að einfaldri lausn

Stuðull x^{2}-9.

$$x^{2}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Til að leggja saman eða draga saman segðir skaltu stækka þær til að nefnararnir verði eins. Margfaldaðu x^{2} sinnum \frac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Þar sem \frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} og \frac{8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} eru með sama nefnara skaltu leggja saman með því að leggja saman teljarana.

$$\frac{x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Margfaldaðu í x^{2}\left(x-3\right)\left(x+3\right)+8x.

$$\frac{x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Sameinaðu svipaða liði í x^{4}+3x^{3}-3x^{3}-9x^{2}+8x.

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}$$

Víkka \left(x-3\right)\left(x+3\right).

$$\frac{x^{4}-9x^{2}+8x}{x^{2}-9}$$

Stuðull

$$\frac{x\left(x-1\right)\left(x^{2}+x-8\right)}{x^{2}-9}$$