Leysa x^2+5x-21

$${ x }^{ 2 } +5x-21$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+5x-21=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

Hefðu 5 í annað veldi.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -21.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+84}}{2}$$

Leggðu 25 saman við 84.

$$x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við \sqrt{109}.

$$x=\frac{\sqrt{109}-5}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±\sqrt{109}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu \sqrt{109} frá -5.

$$x=\frac{-\sqrt{109}-5}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-5+\sqrt{109}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-5-\sqrt{109}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+5x-21=\left(x-\frac{\sqrt{109}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{109}-5}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+5x-21$$