Beint í aðalefni
Stuðull
Tick mark Image
Meta
Tick mark Image
Graf

Svipuð vandamál úr vefleit

Deila

a+b=5 ab=1\left(-14\right)=-14
Þáttaðu segðina með því að flokka. Fyrst þarf að endurskrifa segðina sem x^{2}+ax+bx-14. Settu upp kerfi til að leysa til þess að finna a og b.
-1,14 -2,7
Fyrst ab er mínus hafa a og b gagnstæð merki. Fyrst a+b er plús er plústalan hærri en mínustalan. Skráðu inn öll slík pör sem gefa margfeldið -14.
-1+14=13 -2+7=5
Reiknaðu summuna fyrir hvert par.
a=-2 b=7
Lausnin er parið sem gefur summuna 5.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right)
Endurskrifa x^{2}+5x-14 sem \left(x^{2}-2x\right)+\left(7x-14\right).
x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)
Taktu x út fyrir sviga í fyrsta hópi og 7 í öðrum hópi.
\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Taktu sameiginlega liðinn x-2 út fyrir sviga með því að nota dreifieiginleika.
x^{2}+5x-14=0
Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-14\right)}}{2}
Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-14\right)}}{2}
Hefðu 5 í annað veldi.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -14.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2}
Leggðu 25 saman við 56.
x=\frac{-5±9}{2}
Finndu kvaðratrót 81.
x=\frac{4}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±9}{2} þegar ± er plús. Leggðu -5 saman við 9.
x=2
Deildu 4 með 2.
x=-\frac{14}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{-5±9}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 9 frá -5.
x=-7
Deildu -14 með 2.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x-\left(-7\right)\right)
Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu 2 út fyrir x_{1} og -7 út fyrir x_{2}.
x^{2}+5x-14=\left(x-2\right)\left(x+7\right)
Einfaldaðu allar segðir formsins p-\left(-q\right) í p+q.