Leysa x^2+4x-6=

$${ x }^{ 2 } +4x-6=$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-6=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

Hefðu 4 í annað veldi.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-6\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -6.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+24}}{2}$$

Leggðu 16 saman við 24.

$$x=\frac{-4±\sqrt{40}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 40.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -4 saman við 2\sqrt{10}.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-4}{2}$$

Deildu -4+2\sqrt{10} með 2.

$$x=\sqrt{10}-2$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-4±2\sqrt{10}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{10} frá -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-4}{2}$$

Deildu -4-2\sqrt{10} með 2.

$$x=-\sqrt{10}-2$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -2+\sqrt{10} út fyrir x_{1} og -2-\sqrt{10} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+4x-6=\left(x-\left(\sqrt{10}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{10}-2\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+4x-6$$