Leysa x^2+2x-12

$${ x }^{ 2 } +2x-12$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-12=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

Hefðu 2 í annað veldi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-12\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+48}}{2}$$

Leggðu 4 saman við 48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{52}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 52.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -2 saman við 2\sqrt{13}.

$$x=\frac{2\sqrt{13}-2}{2}$$

Deildu -2+2\sqrt{13} með 2.

$$x=\sqrt{13}-1$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-2±2\sqrt{13}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{13} frá -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-2}{2}$$

Deildu -2-2\sqrt{13} með 2.

$$x=-\sqrt{13}-1$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -1+\sqrt{13} út fyrir x_{1} og -1-\sqrt{13} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+2x-12=\left(x-\left(\sqrt{13}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{13}-1\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+2x-12$$