Leysa x^2+13x-64

$${ x }^{ 2 } +13x-64$$

Stuðull

$$\left(x-\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{17}-13}{2}\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+13x-64=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

Hefðu 13 í annað veldi.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169-4\left(-64\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -64.

$$x=\frac{-13±\sqrt{169+256}}{2}$$

Leggðu 169 saman við 256.

$$x=\frac{-13±\sqrt{425}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 425.

$$x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -13 saman við 5\sqrt{17}.

$$x=\frac{5\sqrt{17}-13}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-13±5\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 5\sqrt{17} frá -13.

$$x=\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu \frac{-13+5\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{1} og \frac{-13-5\sqrt{17}}{2} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+13x-64=\left(x-\frac{5\sqrt{17}-13}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{17}-13}{2}\right)$$

Meta

$$x^{2}+13x-64$$