Leysa x^2+114514x-1919810

$${ x }^{ 2 } +114514x-1919810$$

Stuðull

$$\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Skref með annars stigs formúlu

Þætta má margliðu með færslunni ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), þar sem x_{1} og x_{2} eru rætur annars stigs jöfnunnar ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+114514x-1919810=0$$

Allar jöfnur eyðublaðsins ax^{2}+bx+c=0 má leysa með annars stigs formúlunni: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Annars stigs formúlan veitir tvær lausnir, eina þegar ± er bætt við og eina þegar það er dregið frá.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{114514^{2}-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Hefðu 114514 í annað veldi.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196-4\left(-1919810\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -1919810.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13113456196+7679240}}{2}$$

Leggðu 13113456196 saman við 7679240.

$$x=\frac{-114514±\sqrt{13121135436}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 13121135436.

$$x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2} þegar ± er plús. Leggðu -114514 saman við 2\sqrt{3280283859}.

$$x=\frac{2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Deildu -114514+2\sqrt{3280283859} með 2.

$$x=\sqrt{3280283859}-57257$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{-114514±2\sqrt{3280283859}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{3280283859} frá -114514.

$$x=\frac{-2\sqrt{3280283859}-114514}{2}$$

Deildu -114514-2\sqrt{3280283859} með 2.

$$x=-\sqrt{3280283859}-57257$$

Þættu upprunalegu segðina með ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Skiptu -57257+\sqrt{3280283859} út fyrir x_{1} og -57257-\sqrt{3280283859} út fyrir x_{2}.

$$x^{2}+114514x-1919810=\left(x-\left(\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{3280283859}-57257\right)\right)$$

Meta

$$x^{2}+114514x-1919810$$