Leysa x^2+x^2-13=130

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8.455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8.455767263$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Bættu 13 við báðar hliðar.

$$2x^{2}=130+13$$

Leggðu saman 130 og 13 til að fá 143.

$$2x^{2}=143$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}-13=130$$

Dragðu 130 frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Dragðu 130 frá -13 til að fá út -143.

$$2x^{2}-143=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -143 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$