Leysa x^2+x^2=9/6

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = \frac{ 9 }{ 6 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0.866025404$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Minnka brotið \frac{9}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Sýndu \frac{\frac{3}{2}}{2} sem eitt brot.

$$x^{2}=\frac{3}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 og 2 til að fá út 4.

$$x^{2}=\frac{3}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu x^{2} og x^{2} til að fá 2x^{2}.

$$2x^{2}=\frac{9}{6}$$

Minnka brotið \frac{9}{6} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út 3.

$$2x^{2}=\frac{3}{2}$$

Dragðu \frac{3}{2} frá báðum hliðum.

$$2x^{2}-\frac{3}{2}=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 2 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -\frac{3}{2} inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-\frac{3}{2}\right)}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu -8 sinnum -\frac{3}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times 2}$$

Finndu kvaðratrót 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Margfaldaðu 2 sinnum 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{3}}{4} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{2} x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$$