Leysa x^2+5^2=55

$${ x }^{ 2 } + { 5 }^{ 2 } =55$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{30}\approx 5.477225575$$

$$x=-\sqrt{30}\approx -5.477225575$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$x^{2}+25=55$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=55-25$$

Dragðu 25 frá 55 til að fá út 30.

$$x^{2}=30$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$x^{2}+25=55$$

Dragðu 55 frá báðum hliðum.

$$x^{2}+25-55=0$$

Dragðu 55 frá 25 til að fá út -30.

$$x^{2}-30=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -30 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-30\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-30\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -30.

$$x=\frac{0±\sqrt{120}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 120.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{30}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{30}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{30} x=-\sqrt{30}$$