Leysa x^2+40^2=41^2

$${ x }^{ 2 } + { 40 }^{ 2 } = { 41 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=-9$$

$$x=9$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Dragðu 1681 frá báðum hliðum.

$$x^{2}[phone]=0$$

Dragðu 1681 frá 1600 til að fá út -81.

$$x^{2}-81=0$$

Íhugaðu x^{2}-81. Endurskrifa x^{2}-81 sem x^{2}-9^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

Leystu x-9=0 og x+9=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=9 x=-9$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Dragðu 1600 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=1681-1600$$

Dragðu 1600 frá 1681 til að fá út 81.

$$x^{2}=81$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=9 x=-9$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 40 í 2. veldi og fáðu 1600.

$$x^{2}+1600=41^{2}$$

Reiknaðu 41 í 2. veldi og fáðu 1681.

$$x^{2}+1600=1681$$

Dragðu 1681 frá báðum hliðum.

$$x^{2}[phone]=0$$

Dragðu 1681 frá 1600 til að fá út -81.

$$x^{2}-81=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -81 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{2} þegar ± er plús. Deildu 18 með 2.

$$x=9$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±18}{2} þegar ± er mínus. Deildu -18 með 2.

$$x=-9$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=9 x=-9$$