Leysa x^2<2x

$${ x }^{ 2 } < 2x$$

Leystu fyrir x

$$x\in \left(0,2\right)$$

Lausnarskref

Dragðu 2x frá báðum hliðum.

$$x^{2}-2x<0$$

Taktu x út fyrir sviga.

$$x\left(x-2\right)<0$$

Til að margfeldi verði jákvætt þarf önnur af x og x-2 að vera neikvæð og hin jákvæð. Skoðaðu þegar x er jákvætt og x-2 er neikvætt.

$$x>0 x-2<0$$

Lausnin sem uppfyllir báðar ójöfnur er x\in \left(0,2\right).

$$x\in \left(0,2\right)$$

Skoðaðu þegar x-2 er jákvætt og x er neikvætt.

$$x-2>0 x<0$$

Þetta er ósatt fyrir x.

$$x\in \emptyset$$

Endanleg lausn er sammengi fenginna lausna.

$$x\in \left(0,2\right)$$