Leysa a^2+3a-2a=0

$${ a }^{ 2 } +3a-2a=0$$

Leystu fyrir a

$$a=-1$$

$$a=0$$

Skref sem nota þáttun

Taktu a út fyrir sviga.

$$a\left(a+3-2\right)=0$$

Leystu a=0 og a+1=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$a=0 a=-1$$

Skref með annars stigs formúlu

Sameinaðu 3a og -2a til að fá a.

$$a^{2}+a=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 1 inn fyrir b og 0 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1^{2}.

$$a=\frac{-1±1}{2}$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1±1}{2} þegar ± er plús. Leggðu -1 saman við 1.

$$a=\frac{0}{2}$$

Deildu 0 með 2.

$$a=0$$

Leystu nú jöfnuna a=\frac{-1±1}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 1 frá -1.

$$a=-\frac{2}{2}$$

Deildu -2 með 2.

$$a=-1$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$a=0 a=-1$$

Skref til að uppfylla ferning

Sameinaðu 3a og -2a til að fá a.

$$a^{2}+a=0$$

Deildu 1, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá \frac{1}{2}. Leggðu síðan tvíveldi \frac{1}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$a^{2}+a+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Hefðu \frac{1}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$a^{2}+a+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Stuðull a^{2}+a+\frac{1}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(a+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$a+\frac{1}{2}=\frac{1}{2} a+\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Dragðu \frac{1}{2} frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a=0 a=-1$$