Leysa 99^2+x^2=125^2

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=8\sqrt{91}\approx 76.315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76.315136113$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 99 í 2. veldi og fáðu 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Reiknaðu 125 í 2. veldi og fáðu 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Dragðu 9801 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=15625-9801$$

Dragðu 9801 frá 15625 til að fá út 5824.

$$x^{2}=5824$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 99 í 2. veldi og fáðu 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Reiknaðu 125 í 2. veldi og fáðu 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Dragðu 15625 frá báðum hliðum.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Dragðu 15625 frá 9801 til að fá út -5824.

$$-5824+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5824=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -5824 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} þegar ± er plús.

$$x=8\sqrt{91}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$