Leysa 9.9^2+x^2=12.5^2

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 9.9 í 2. veldi og fáðu 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Reiknaðu 12.5 í 2. veldi og fáðu 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Dragðu 98.01 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Dragðu 98.01 frá 156.25 til að fá út 58.24.

$$x^{2}=58.24$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 9.9 í 2. veldi og fáðu 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Reiknaðu 12.5 í 2. veldi og fáðu 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Dragðu 156.25 frá báðum hliðum.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Dragðu 156.25 frá 98.01 til að fá út -58.24.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-58.24=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -58.24 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$