Leysa 9^2=45^2+x^2

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44.09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44.09081537i$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 45 í 2. veldi og fáðu 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2025+x^{2}=81$$

Dragðu 2025 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=81-2025$$

Dragðu 2025 frá 81 til að fá út -1944.

$$x^{2}=-1944$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 9 í 2. veldi og fáðu 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 45 í 2. veldi og fáðu 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$2025+x^{2}=81$$

Dragðu 81 frá báðum hliðum.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Dragðu 81 frá 2025 til að fá út 1944.

$$1944+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+1944=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og 1944 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Finndu kvaðratrót -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} þegar ± er plús.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$