Leysa 8^x=128

$${ 8 }^{ x } =128$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$8^{x}=128$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Deildu báðum hliðum með \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$