Leysa 7.2^2+9.6^2=x^2

$${ 7.2 }^{ 2 } + { 9.6 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Skref þar sem mismunur annarra velda er notaður

Reiknaðu 7.2 í 2. veldi og fáðu 51.84.

$$51.84+9.6^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu 9.6 í 2. veldi og fáðu 92.16.

$$51.84+92.16=x^{2}$$

Leggðu saman 51.84 og 92.16 til að fá 144.

$$144=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=144$$

Dragðu 144 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-144=0$$

Íhugaðu x^{2}-144. Endurskrifa x^{2}-144 sem x^{2}-12^{2}. Hægt er að þætta mismun annarra velda með reglunni: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Leystu x-12=0 og x+12=0 til að finna lausnir jöfnunnar.

$$x=12 x=-12$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 7.2 í 2. veldi og fáðu 51.84.

$$51.84+9.6^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu 9.6 í 2. veldi og fáðu 92.16.

$$51.84+92.16=x^{2}$$

Leggðu saman 51.84 og 92.16 til að fá 144.

$$144=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=144$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=12 x=-12$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 7.2 í 2. veldi og fáðu 51.84.

$$51.84+9.6^{2}=x^{2}$$

Reiknaðu 9.6 í 2. veldi og fáðu 92.16.

$$51.84+92.16=x^{2}$$

Leggðu saman 51.84 og 92.16 til að fá 144.

$$144=x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}=144$$

Dragðu 144 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-144=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -144 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-144\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 576.

$$x=\frac{0±24}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24}{2} þegar ± er plús. Deildu 24 með 2.

$$x=12$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±24}{2} þegar ± er mínus. Deildu -24 með 2.

$$x=-12$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=12 x=-12$$