Leysa 7^2+x^2=13^2

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=2\sqrt{30}\approx 10.95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10.95445115$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Reiknaðu 13 í 2. veldi og fáðu 169.

$$49+x^{2}=169$$

Dragðu 49 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=169-49$$

Dragðu 49 frá 169 til að fá út 120.

$$x^{2}=120$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 7 í 2. veldi og fáðu 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Reiknaðu 13 í 2. veldi og fáðu 169.

$$49+x^{2}=169$$

Dragðu 169 frá báðum hliðum.

$$49+x^{2}-169=0$$

Dragðu 169 frá 49 til að fá út -120.

$$-120+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-120=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -120 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} þegar ± er plús.

$$x=2\sqrt{30}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$