Leysa 6^2=x(x-3)

$${ 6 }^{ 2 } =x(x-3)$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438$$

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-3x=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-3x-36=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -36.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}$$

Leggðu 9 saman við 144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{17} frá 3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$

Skref til að uppfylla ferning

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$36=x\left(x-3\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.

$$36=x^{2}-3x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-3x=36$$

Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}$$

Leggðu 36 saman við \frac{9}{4}.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}$$

Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

Einfaldaðu.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}$$