Leystu fyrir x
x = \frac{3 \sqrt{17} + 3}{2} \approx 7.684658438
x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}\approx -4.684658438
Graf
Spurningakeppni
Quadratic Equation
5 vandamál svipuð og:
{ 6 }^{ 2 } =x(x-3)
Deila
Afritað á klemmuspjald
36=x\left(x-3\right)
Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.
36=x^{2}-3x
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.
x^{2}-3x=36
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
x^{2}-3x-36=0
Dragðu 36 frá báðum hliðum.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-36\right)}}{2}
Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -3 inn fyrir b og -36 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-36\right)}}{2}
Hefðu -3 í annað veldi.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2}
Margfaldaðu -4 sinnum -36.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2}
Leggðu 9 saman við 144.
x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2}
Finndu kvaðratrót 153.
x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2}
Gagnstæð tala tölunnar -3 er 3.
x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 3 saman við 3\sqrt{17}.
x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}
Leystu nú jöfnuna x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 3\sqrt{17} frá 3.
x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}
Leyst var úr jöfnunni.
36=x\left(x-3\right)
Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.
36=x^{2}-3x
Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-3.
x^{2}-3x=36
Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.
x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=36+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
Deildu -3, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -\frac{3}{2}. Leggðu síðan tvíveldi -\frac{3}{2} við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=36+\frac{9}{4}
Hefðu -\frac{3}{2} í annað veldi með því að hefja bæði teljara og samnefnara brotsins í annað veldi.
x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{153}{4}
Leggðu 36 saman við \frac{9}{4}.
\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}
Stuðull x^{2}-3x+\frac{9}{4}. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}
Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.
x-\frac{3}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}
Einfaldaðu.
x=\frac{3\sqrt{17}+3}{2} x=\frac{3-3\sqrt{17}}{2}
Leggðu \frac{3}{2} saman við báðar hliðar jöfnunar.
Dæmi
Annars stigs jafna
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Hornafræði
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Línuleg jafna
y = 3x + 4
Reikningslistarinnar
699 * 533
Uppistöðuefni
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samtímis jafna
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Aðgreining
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Heildun
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Takmörk
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}