Leysa 5^x=3

$${ 5 }^{ x } =3$$

Leystu fyrir x

$$x=\log_{5}\left(3\right)\approx 0.682606194$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{x}=3$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{x})=\log(3)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(5)=\log(3)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$x=\frac{\log(3)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(3\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$