Leysa 5^2x=15

$${ 5 }^{ 2x } =15$$

Leystu fyrir x

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}\approx 0.841303097$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{2x}=15$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{2x})=\log(15)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$2x\log(5)=\log(15)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$2x=\frac{\log(15)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{5}\left(15\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{\log_{5}\left(15\right)}{2}$$