Leysa 5^2+x^2=6^2

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{11}\approx 3.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3.31662479$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$25+x^{2}=36$$

Dragðu 25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=36-25$$

Dragðu 25 frá 36 til að fá út 11.

$$x^{2}=11$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Reiknaðu 6 í 2. veldi og fáðu 36.

$$25+x^{2}=36$$

Dragðu 36 frá báðum hliðum.

$$25+x^{2}-36=0$$

Dragðu 36 frá 25 til að fá út -11.

$$-11+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -11 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\sqrt{11}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\sqrt{11}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$