Leysa 5^2left(m-nright)^2-left(m+nright)^2

$${ 5 }^{ 2 } { \left(m-n \right) }^{ 2 } - { \left(m+n \right) }^{ 2 }$$

Meta

$$4\left(2m-3n\right)\left(3m-2n\right)$$

Lausnarskref

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 25 með m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu m^{2}+2mn+n^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Sameinaðu 25m^{2} og -m^{2} til að fá 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Sameinaðu -50mn og -2mn til að fá -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Sameinaðu 25n^{2} og -n^{2} til að fá 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Víkka

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$

Lausnarskref

Reiknaðu 5 í 2. veldi og fáðu 25.

$$25\left(m-n\right)^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(m-n\right)^{2}.

$$25\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda 25 með m^{2}-2mn+n^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m+n\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} til að stækka \left(m+n\right)^{2}.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-\left(m^{2}+2mn+n^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu m^{2}+2mn+n^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$25m^{2}-50mn+25n^{2}-m^{2}-2mn-n^{2}$$

Sameinaðu 25m^{2} og -m^{2} til að fá 24m^{2}.

$$24m^{2}-50mn+25n^{2}-2mn-n^{2}$$

Sameinaðu -50mn og -2mn til að fá -52mn.

$$24m^{2}-52mn+25n^{2}-n^{2}$$

Sameinaðu 25n^{2} og -n^{2} til að fá 24n^{2}.

$$24m^{2}-52mn+24n^{2}$$