Leysa 5^(2x-6)=1

$${ 5 }^{ (2x-6) } =1$$

Leystu fyrir x

$$x=3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$5^{2x-6}=1$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(5^{2x-6})=\log(1)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(2x-6\right)\log(5)=\log(1)$$

Deildu báðum hliðum með \log(5).

$$2x-6=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-6=\log_{5}\left(1\right)$$

Leggðu 6 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$2x=-\left(-6\right)$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$x=\frac{6}{2}$$