Leysa 4^x-3225=14

$${ 4 }^{ x } -3225=14$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\log_{2} {(3239)}}{2} \approx 5.830666376$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$4^{x}-3225=14$$

Leggðu 3225 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$4^{x}=3239$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(4^{x})=\log(3239)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(4)=\log(3239)$$

Deildu báðum hliðum með \log(4).

$$x=\frac{\log(3239)}{\log(4)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(3239\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3239\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$