Leysa 3^x+118/3=19

$${ 3 }^{ x+1 } \frac{ 18 }{ 3 } =19$$

Leystu fyrir x

$$x=-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2\approx 0.049214106$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$6\times 3^{x+1}=19$$

Deildu báðum hliðum með 6.

$$3^{x+1}=\frac{19}{6}$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{x+1})=\log(\frac{19}{6})$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+1\right)\log(3)=\log(\frac{19}{6})$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$x+1=\frac{\log(\frac{19}{6})}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{3}\left(\frac{19}{6}\right)$$

Dragðu 1 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\frac{\ln(\frac{19}{6})}{\ln(3)}-1$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(\frac{2}{19}\right)-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$