Leysa 3^a+b=243

$${ 3 }^{ a+b } = 243$$

Leystu fyrir a

$$a=5-b$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{a+b}=243$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{a+b})=\log(243)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(a+b\right)\log(3)=\log(243)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$a+b=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a+b=\log_{3}\left(243\right)$$

Dragðu b frá báðum hliðum jöfnunar.

$$a=5-b$$

Leystu fyrir b

$$b=5-a$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{b+a}=243$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{b+a})=\log(243)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(b+a\right)\log(3)=\log(243)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$b+a=\frac{\log(243)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$b+a=\log_{3}\left(243\right)$$

Dragðu a frá báðum hliðum jöfnunar.

$$b=5-a$$