Leysa 3^2=2.5^2+x^2

$${ 3 }^{ 2 } = { 2.5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{\sqrt{11}}{2} \approx 1.658312395$$

$$x = -\frac{\sqrt{11}}{2} \approx -1.658312395$$

Skref fyrir útreikning kvaðratrótar

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 2.5 í 2. veldi og fáðu 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$6.25+x^{2}=9$$

Dragðu 6.25 frá báðum hliðum.

$$x^{2}=9-6.25$$

Dragðu 6.25 frá 9 til að fá út 2.75.

$$x^{2}=2.75$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 3 í 2. veldi og fáðu 9.

$$9=2.5^{2}+x^{2}$$

Reiknaðu 2.5 í 2. veldi og fáðu 6.25.

$$9=6.25+x^{2}$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$6.25+x^{2}=9$$

Dragðu 9 frá báðum hliðum.

$$6.25+x^{2}-9=0$$

Dragðu 9 frá 6.25 til að fá út -2.75.

$$-2.75+x^{2}=0$$

Annars stigs jöfnur á borð við þessa, með x^{2} lið en engan x lið, er enn hægt að leysa með annars stigs formúlu, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, þegar þær eru settar í staðlað form: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2.75=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, 0 inn fyrir b og -2.75 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Hefðu 0 í annað veldi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2.75\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -2.75.

$$x=\frac{0±\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} þegar ± er plús.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{0±\sqrt{11}}{2} þegar ± er mínus.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{2} x=-\frac{\sqrt{11}}{2}$$