Leysa 3^(8-2x)=81

$${ 3 }^{ (8-2x) } =81$$

Leystu fyrir x

$$x=2$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$3^{-2x+8}=81$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(3^{-2x+8})=\log(81)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(-2x+8\right)\log(3)=\log(81)$$

Deildu báðum hliðum með \log(3).

$$-2x+8=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+8=\log_{3}\left(81\right)$$

Dragðu 8 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$-2x=4-8$$

Deildu báðum hliðum með -2.

$$x=-\frac{4}{-2}$$