Leysa 20^2=x(x-6)

$${ 20 }^{ 2 } =x(x-6)$$

Leystu fyrir x

$$x=\sqrt{409}+3\approx 23.223748416$$

$$x=3-\sqrt{409}\approx -17.223748416$$

Skref með annars stigs formúlu

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-6x=400$$

Dragðu 400 frá báðum hliðum.

$$x^{2}-6x-400=0$$

Jafnan er í staðalformi: ax^{2}+bx+c=0. Settu 1 inn fyrir a, -6 inn fyrir b og -400 inn fyrir c í annars stigs formúlunni \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-400\right)}}{2}$$

Hefðu -6 í annað veldi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-400\right)}}{2}$$

Margfaldaðu -4 sinnum -400.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+1600}}{2}$$

Leggðu 36 saman við 1600.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{1636}}{2}$$

Finndu kvaðratrót 1636.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{409}}{2}$$

Gagnstæð tala tölunnar -6 er 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2}$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} þegar ± er plús. Leggðu 6 saman við 2\sqrt{409}.

$$x=\frac{2\sqrt{409}+6}{2}$$

Deildu 6+2\sqrt{409} með 2.

$$x=\sqrt{409}+3$$

Leystu nú jöfnuna x=\frac{6±2\sqrt{409}}{2} þegar ± er mínus. Dragðu 2\sqrt{409} frá 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{409}}{2}$$

Deildu 6-2\sqrt{409} með 2.

$$x=3-\sqrt{409}$$

Leyst var úr jöfnunni.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$

Skref til að uppfylla ferning

Reiknaðu 20 í 2. veldi og fáðu 400.

$$400=x\left(x-6\right)$$

Notaðu dreifieiginleika til að margfalda x með x-6.

$$400=x^{2}-6x$$

Skipta um hliðar svo allir liðir breytunnar séu vinstra megin.

$$x^{2}-6x=400$$

Deildu -6, stuðli x-liðarins, með 2 til að fá -3. Leggðu síðan tvíveldi -3 við báðar hliðar jöfnunnar. Þetta skref gerir vinstri hlið jöfnunnar að ferningstölu.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=400+\left(-3\right)^{2}$$

Hefðu -3 í annað veldi.

$$x^{2}-6x+9=400+9$$

Leggðu 400 saman við 9.

$$x^{2}-6x+9=409$$

Stuðull x^{2}-6x+9. Almennt séð, þegar x^{2}+bx+c er ferningstala, er alltaf hægt að þátta hana sem \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=409$$

Finndu kvaðratrót beggja hliða jöfnunar.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{409}$$

Einfaldaðu.

$$x-3=\sqrt{409} x-3=-\sqrt{409}$$

Leggðu 3 saman við báðar hliðar jöfnunar.

$$x=\sqrt{409}+3 x=3-\sqrt{409}$$