Leysa 2^x=1024

$${ 2 }^{ x } =1024$$

Leystu fyrir x

$$x=10$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$2^{x}=1024$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(1024)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(1024)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(1024)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(1024\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$