Leysa 2^x+2^x=2^18

$${ 2 }^{ x } + { 2 }^{ x } = { 2 }^{ 18 }$$

Leystu fyrir x

$$x=17$$

Skref með skilgreiningu logra

Sameinaðu 2^{x} og 2^{x} til að fá 2\times 2^{x}.

$$2\times 2^{x}=2^{18}$$

Reiknaðu 2 í 18. veldi og fáðu 262144.

$$2\times 2^{x}=262144$$

Deildu báðum hliðum með 2.

$$2^{x}=\frac{262144}{2}$$

Deildu 262144 með 2 til að fá 131072.

$$2^{x}=131072$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(2^{x})=\log(131072)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(2)=\log(131072)$$

Deildu báðum hliðum með \log(2).

$$x=\frac{\log(131072)}{\log(2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(131072\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+17$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$