Leysa 15^x=9

$${ 15 }^{ x } =9$$

Leystu fyrir x

$$x=2\log_{15}\left(3\right)\approx 0.811367742$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$15^{x}=9$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(15^{x})=\log(9)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(15)=\log(9)$$

Deildu báðum hliðum með \log(15).

$$x=\frac{\log(9)}{\log(15)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(9\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+2\log_{15}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$