Leysa 132^x=8

$${ 132 }^{ x } =8$$

Leystu fyrir x

$$x=3\log_{132}\left(2\right)\approx 0.42587055$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$132^{x}=8$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(132^{x})=\log(8)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(132)=\log(8)$$

Deildu báðum hliðum með \log(132).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(132)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{132}\left(8\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(132)}+3\log_{132}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$