Leysa 12^x+3=15

$${ 12 }^{ x+3 } =15$$

Leystu fyrir x

$$x=-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)\approx -1.910200429$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$12^{x+3}=15$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(12^{x+3})=\log(15)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$\left(x+3\right)\log(12)=\log(15)$$

Deildu báðum hliðum með \log(12).

$$x+3=\frac{\log(15)}{\log(12)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{12}\left(15\right)$$

Dragðu 3 frá báðum hliðum jöfnunar.

$$x=\log_{12}\left(15\right)-3$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(12)}-\log_{12}\left(\frac{576}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$