Leysa 10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Leystu fyrir x

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7.5$$

Skref til að leysa línulega jöfnu

Reiknaðu 10 í 2. veldi og fáðu 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Reiknaðu 8 í 2. veldi og fáðu 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

Notaðu tvíliðusetninguna \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} til að stækka \left(12-x\right)^{2}.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Til að finna andstæðu 144-24x+x^{2} skaltu finna andstæðu hvers liðs.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Dragðu 144 frá 64 til að fá út -80.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Dragðu 24x frá báðum hliðum.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Bættu x^{2} við báðar hliðar.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Sameinaðu -x^{2} og x^{2} til að fá 0.

$$100-24x=-80$$

Dragðu 100 frá báðum hliðum.

$$-24x=-80-100$$

Dragðu 100 frá -80 til að fá út -180.

$$-24x=-180$$

Deildu báðum hliðum með -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Minnka brotið \frac{-180}{-24} eins mikið og hægt er með því að draga og stytta út -12.

$$x=\frac{15}{2}$$