Leysa 10^-63^-7625*x^-4div5^-3*{6}^-5*{x}^-8

$${ 10 }^{ -6 } { 3 }^{ -7 } 625 \times { x }^{ -4 } \div { 5 }^{ -3 } \times { 6 }^{ -5 } \times { x }^{ -8 }$$

Meta

$$\frac{5}{1088391168x^{12}}$$

Lausnarskref

Reiknaðu 10 í -6. veldi og fáðu \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiknaðu 3 í -7. veldi og fáðu \frac{1}{2187}.

$$\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Margfaldaðu \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} til að fá út \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Margfaldaðu \frac{1}{2187000000} og 625 til að fá út \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiknaðu 5 í -3. veldi og fáðu \frac{1}{125}.

$$\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Deildu \frac{1}{3499200}x^{-4} með \frac{1}{125} með því að margfalda \frac{1}{3499200}x^{-4} með umhverfu \frac{1}{125}.

$$\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8}$$

Margfaldaðu \frac{1}{3499200} og 125 til að fá út \frac{5}{139968}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8}$$

Reiknaðu 6 í -5. veldi og fáðu \frac{1}{7776}.

$$\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8}$$

Margfaldaðu \frac{5}{139968} og \frac{1}{7776} til að fá út \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8}$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -4 og -8 til að fá -12.

$$\frac{5}{1088391168}x^{-12}$$

Diffra með hliðsjón af x

$$-\frac{5}{90699264x^{13}}$$

Skref með skilgreiningu afleiðu

Reiknaðu 10 í -6. veldi og fáðu \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiknaðu 3 í -7. veldi og fáðu \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Margfaldaðu \frac{1}{1000000} og \frac{1}{2187} til að fá út \frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2187000000}\times 625x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Margfaldaðu \frac{1}{2187000000} og 625 til að fá út \frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{5^{-3}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiknaðu 5 í -3. veldi og fáðu \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{3499200}x^{-4}}{\frac{1}{125}}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Deildu \frac{1}{3499200}x^{-4} með \frac{1}{125} með því að margfalda \frac{1}{3499200}x^{-4} með umhverfu \frac{1}{125}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{3499200}x^{-4}\times 125\times 6^{-5}x^{-8})$$

Margfaldaðu \frac{1}{3499200} og 125 til að fá út \frac{5}{139968}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times 6^{-5}x^{-8})$$

Reiknaðu 6 í -5. veldi og fáðu \frac{1}{7776}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{139968}x^{-4}\times \frac{1}{7776}x^{-8})$$

Margfaldaðu \frac{5}{139968} og \frac{1}{7776} til að fá út \frac{5}{1088391168}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-4}x^{-8})$$

Leggðu saman veldisvísa velda með sama stofn til að margfalda þá. Leggðu saman -4 og -8 til að fá -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{1088391168}x^{-12})$$

Afleiða ax^{n} er nax^{n-1}.

$$-12\times \frac{5}{1088391168}x^{-12-1}$$

Margfaldaðu -12 sinnum \frac{5}{1088391168}.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-12-1}$$

Dragðu 1 frá -12.

$$-\frac{5}{90699264}x^{-13}$$