Leysa 0.2^x=125

$${ 0.2 }^{ x } =125$$

Leystu fyrir x

$$x=-3$$

Skref með skilgreiningu logra

Notaðu reglur veldisvísa og logra til að leysa jöfnuna.

$$0.2^{x}=125$$

Taka logra beggja hliða jöfnunnar.

$$\log(0.2^{x})=\log(125)$$

Logri tölu hækkaður í veldi er veldi sinnum logra tölunnar.

$$x\log(0.2)=\log(125)$$

Deildu báðum hliðum með \log(0.2).

$$x=\frac{\log(125)}{\log(0.2)}$$

Af „change-of-base“ formúlunni\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(125\right)$$

Leystu fyrir x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$